(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
(本小题满分10分)设函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为R,试求的取值范围.
(本小题满分10分)直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程,曲线C的参数方程为为参数),求曲线C截直线l所得的弦长.
(本小题满分10分)如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE.(1)求证:;(2)求证:
(本小题满分12分)已知函数, (1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)当时,证明: .
(本小题满分12分)在数列.(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设,数列项和为,是否存在正整整m,使得 对于恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,说明理由.