上海世博会上有一种舞台灯,外形是正六棱柱,在其每个侧面(编号分别是①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯,每只灯正常发光的概率是0.5,若一侧面上至少有3只灯发光,则不需要更换这个面,否则需要更换这个面,假定更换一个面需要100元,用表示更换费用。(1)求①号面需要更换的概率;(2)求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。(3)写出的分布列,并求出的数学期望。
实系数方程的一根在0和1之间,另一根在1和2之间,求的取值范围。
解三角不等式组
解不等式:cosx≥
设A={x||x|=kx+1},若A∩R+=φ,A∩R-≠φ,求实数k的取值范围.
如图,在四棱锥中,平面平面,,,,. (1)证明:平面; (2)求二面角的大小.