设函数.(Ⅰ)若x=时,取得极值,求的值;(Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;(Ⅲ)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明().
若S是公差不为0的等差数列的前项和,且成等比数列。(1)求等比数列的公比; (2)若,求的通项公式;(3)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数。
某公司计划2015年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
,,为的三内角,其对边分别为,,,若.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.
(1)已知集合若,求实数的取值范围;(2)已知.当不等式的解集为时,求实数,的值。
(本小题满分12分)设正项等比数列的前项和为, 已知,.(1)求首项和公比的值; (2)若,求的值.