已知函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围。
如图,在直线三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A1B与B1C1所成的角为60°.(Ⅰ)求证:AC⊥A1B;(Ⅱ)设D是BB1的中点,求DC1与平面A1BC1所成角的正弦值.
设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足且(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式:(Ⅱ)设Tn为数列{Sn}的前n项和,求Tn.
已知数列的前项和(为正整数)。(1) 令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2) 令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.
在△中,角A,B,C的对边分别为,且(1)求角B的大小;(2)若且,求的取值范围.
已知等差数列满足:(1) 求数列的前20项的和; (2) 若数列满足:,求数列的前项和.