(本小题满分14分)若函数 (a,b∈R),且其导函数f′ (x)的图象过原点.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程;(Ⅱ)若存在x<0使得f′ (x)=-9,求实数a的最大值.
(本小题满分14分)已知函数,其中 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F. (1)证明:PA∥平面EDB; (2)证明:PB⊥平面EFD.
(本小题满分14分)设是数列的前项和,. (1)求的通项; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知集合 (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)求;求实数的取值范围.
.(本小题满分10分)已知函数f(x)=|2x-a|+a. (1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.