. 已知函数 (为自然对数的底数). (1)求的最小值; (2)不等式的解集为,若且求实数的取值范围; (3)已知,且,是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列,使得?若存在,请求出数列的通项公式.若不存在,请说明理由.
已知. (1)若,解不等式; (2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围; (3)若,解不等式.
已知直线过点. (1)当直线与点、的距离相等时,求直线的方程; (2)当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时,求直线的方程.
已知是等差数列,其前项和为,已知 (1)求数列的通项公式; (2)设,证明:是等比数列,并求其前项和. (3) 设,求其前项和
在△中,∠,∠,∠的对边分别是,且 . (1)求∠的大小; (2)若,,求和的值.
函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式. (1)求的值; (2)判断的奇偶性并证明; (3)若,且在上是增函数,解关于的不等式.