设x、y、z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.
某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点,已知、. 为了处理三个工厂的污水,现要在△ABC区域内(不包括边界)且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂,并铺设排污管道OA、OB、OC.设,当排污管道总长取最小值时,求的值.
已知函数 (Ⅰ)设为正常数,若在区间上是增函数,求的取值范围; (Ⅱ)设集合,若不等式对于恒成立,求实数的取值范围。
已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,且对一切xR,都有f(x); (1)求函数f(x)的表达式;(2)若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间;
已知向量与互相垂直,其中 (1)求和的值 (2)若,,求的值
假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用(万元),有以下的统计资料:
(1)求支出的维修费用与使用年限的线性回归方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少? ()