如图,某学校现有的一三角形空地,∠A=60°,|AB|=2,|AC|=p,(单位:米).现要在空地上种植吊兰,为了美观,其间用一条形石料DE将空地隔成面积相等的两部分(D在AB上,E在AC上)(1)设|AD|=x,|AE|=y,求用x表示y的函数关系式;(2)指出如何选取D、E的位置可以使所用石料最省.
设函数. (Ⅰ) 对于任意实数,求证:; (Ⅱ) 若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.
已知数列满足:(是与无关的常数且). (Ⅰ) 设,证明数列是等差数列,并求; (Ⅱ) 若数列是单调递减数列,求的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点,且DE=PE(0<1). (Ⅰ) 求证:PB⊥AC; (Ⅱ) 求的值,使平面ACE; (Ⅲ) 当时,求二面角E-AC-B的大小.
设函数f(x)=2在处取最小值.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.
小李、小王、小张三人在一起做游戏时,需要确定做游戏的先后顺序,他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中.求: (Ⅰ) 恰有一人出“布”的概率; (Ⅱ) 至少有一人出“布”的概率.