已知三棱柱ABC—A1B1C1中底面边长和侧棱长均为a,侧面A1ACC1⊥底面ABC,A1B=. (1)求异面直线AC与BC1所成角的余弦值;(2)求证:A1B⊥面AB1C.
已知函数,试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在的单调性并加以证明
(1)计算+ (2)
设函数. (1)确定函数f (x)的定义域; (2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
已知函数,且,的定义域为[-1,1]。 1)求值及函数的解析式; 2)若方程=有解,求实数的取值范围。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: [1] 对任意的,总有; [2] ; [3] 若,,且,则有成立, 并且称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由. (3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.