底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1. 问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥面AEC?证明你的结论.
(本小题满分14分) 已知一非零向量列满足:,. (1)证明:是等比数列; (2)设是的夹角,=,,求; (3)设,问数列中是否存在最小项?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数, (1)求的最小值; (2)若对所有都有,求实数的取值范围.
(本题满分12分) 某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元,销售价为3.4元,全年分若干次进货,每次进货均为包,已知每次进货的运输劳务费为62.5元,全部洗衣粉一年的保管费为1.5元. (1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数; (2)为使利润最大,每次应进货多少包?
(本小题满分14分)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面互相垂直,且,. (1)求证:平面; (2)设FC的中点为M,求证:∥平面; (3)求三棱锥F-CBE的体积.
(本小题满分14分) 已知向量,,函数. (1)求函数的解析式; (2)当时,求的单调递增区间; (3)说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到.