底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1. 问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥面AEC?证明你的结论.
(本小题满分14分) 在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知向量,且满足. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值; (3)锐角中,若,且,,求的长.
(本小题满分14分) (1)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.求的通项公式. (2)数列中,,.求的通项公式.
本小题满分12分)对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1. (1)求a的值; (2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程). (3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.
(本小题满分12分) 已知集合,集合, 集合 (1)列举出所有可能的结果; (2)从集合中任取一个元素,求“”的概率 (3)从集合中任取一个元素,求“”的概率.