底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD,点E在PD上,且PE∶ED=2∶1. 问:在棱PC上是否存在一点F,使BF∥面AEC?证明你的结论.
(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,已知。(I)求通项;(II)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:。
(本小题满分13分)如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
(本小题满分13分)已知函数。(I)求的值和函数的最小正周期;(II)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合。
(本小题满分13分)已知集合,集合(I)若,求;(II)若AB,求实数的取值范围。
已知数列各项均为正数,,且对于正整数时,都有。(I)当,求的值,并求数列的通项公式;(II)证明:对于任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有。