(本小题满分为10分)如图,将长为4,宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A1B1C1D1的四个侧面,记底面上一边,连接A1B,A1C,A1D.(1)当长方体ABCD-A1B1C1D1的体积最大时,求二面角B-A1C-D的值;(2)线段A1C上是否存在一点P,使得A1C平面BPD,若有,求出P点的位置,没有请说明理由.
已知为的最小正周期,,且.求的值.
.已知是偶函数. (1)求的值; (2)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点.
集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,,且在上是增函数, (1)试判断及是否在集合中,若不在中,试说明理由; (2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论.
已知函数且, (1)求的值; (2)判定的奇偶性; (3)判断在上的单调性,并给予证明.
已知函数 (1)若函数在处的切线方程为,求的值; (2)若函数在为增函数,求的取值范围; (3)讨论方程解的个数,并说明理由。