平面直角坐标系中,直线的参数方程是,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为(1)求直线的极坐标方程(2)若直线与曲线C相交于A,B两点,求|AB|
(本小题10分)已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像; (2)指出的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图像可由上的图像经怎样的变换得到.
(本小题10分) (1)化简: (2)已知,计算的值
(本小题6分)已知A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),试证明四边形ABCD是梯形。
(本小题满分17分)已知点,和互不相同的点,满足,其中、分别为等差数列和等比数列,为坐标原点,是线段的中点. (1)求,的值; (2)点能否在同一条直线上?证明你的结论; (3)证明:对于给定的公差不为零的数列,都能找到惟一的数列,使得都在一个指数函数的图象上.
(本小题满分17分)某地政府招商引资,为吸引外商,决定第一年产品免税.某外资厂该年型产品出厂价为每件元,年销售量为万件,第二年,当地政府开始对该商品征收税率为,即销售元要征收元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少万件. (1) 将第二年政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数,并指出这个函数的定义域; (2) 要使第二年该厂的税收不少于万元,则税率的范围是多少? (3) 在第二年该厂的税收不少于万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则应为多少?