(本小题满分为16分)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为,且点在该椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)设为直线上不同于点的任意一点,若直线与椭圆相交于异于的点,证明:△为钝角三角形.
求由抛物线与它在点和点的切线所围成的区域的面积。
在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
已知函数 ⑴若为的极值点,求的值; ⑵若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值; ⑶当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
设二次函数满足(+2)=(2-),且方程的两实根的平方和为10,的图象过点(0,3), ⑴求()的解析式. ⑵求在上的值域。
已知函数(a>1). (1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)求f (x)的值域; (3)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.