(本小题满分为16分)已知函数.(1)若,求函数的极值,并指出极大值还是极小值;(2)若,求函数在上的最值;(3)若,求证:在区间上,函数的图象在的图象下方.
如图,在直三棱柱ADE—BCF中,面ABFE和面ABCD都是正方形,M为AB的中点,O为DF的中点.证明:(1)OM∥平面BCF;(2)平面MDF⊥平面EFCD.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,.(1)求,的值;(2)求的解析式;(3)如果关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为,求的所有可能取值及对应的的取值范围.
(本题12分)已知圆,是轴上的动点,分别切圆于两点.(1)若点的坐标为,求切线的方程;(2)求四边形的面积的最小值.
(本题12分)已知函数的图象在轴右侧的第一个最高点为,在轴右侧与轴的第一个交点为.(1)求函数的解析式;(2)已知方程在区间上有解,求实数的取值范围.
(本题12分)在中,已知,且边的中点在轴上,边的中点在轴上,求(1)顶点的坐标;(2)的面积.