已知为实常数),且,其图象和y轴交于A点;数列为公差为的等差数列,且;点列(1)求函数的表达式;(2)设为直线的斜率,的斜率,求证数仍为等差数列;(3)已知m为一给定自然数,常数a满足,求证数列有唯一的最大项.
已知数列满足 (1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列; (2)求的通项公式; (3)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (Ⅰ)若点是的中点,求证:平面; (II)试问点在线段上什么位置时,二面角的余弦值为.
已知定点,,直线(为常数). (1)若点、到直线的距离相等,求实数的值; (2)对于上任意一点,恒为锐角,求实数的取值范围.
已知向量,设函数+1 (1)若, ,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求 的取值范围.
设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集. (1)求; (2)若,求的取值范围.