已知椭圆,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形,(1)求椭圆的方程;(2)过点Q(-1,0)的直线l交椭圆于A,B两点,交直线x=-4于点E,点Q分 所成比为λ,点E分所成比为μ,求证λ+μ为定值,并计算出该定值.
(本小题满分12分)已知中,,为角分线. (Ⅰ)求的长度; (Ⅱ)过点作直线交于不同两点,且满足,求证:.
(本小题满分12分)已知数列的前项和(),数列的前项和(). (Ⅰ)求数列的前项和; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,满足,,函数·. (Ⅰ)将化成的形式; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)求函数在的值域.
(本小题满分10分)在中,角对边分别为,且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)若,求周长的取值范围.
如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面,. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得面?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角的大小.