已知是公差不为零的等差数列,,且,,成等比数列.(I)求数列的通项;(II)记,数列的前项和为.求证
如图,在中,°,,,,分别是,上的点,且,,将沿折起到的位置,使,如图.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若是的中点,求与平面所成角的大小;(Ⅲ)点是线段的靠近点的三等分点,点是线段上的点,直线过点且垂直于平面,求点到直线的距离的最小值.
在数列中,时,其前项和满足:.(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并用表示;(Ⅱ)令,数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围.
已知.(Ⅰ)若的定义域为,求的值域;(Ⅱ)在中,分别是所对边, 当,时,求的最小值.
(本小题满分14分) 已知函数(Ⅰ)求函数的定义域,并证明在定义域上是奇函数;(Ⅱ)对于恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当时,试比较与的大小关系.
(本小题满分13分)已知椭圆C:的离心率为,以原点O为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(Ⅰ)求椭圆C的标准方程(Ⅱ)若直线L:与椭圆C相交于A、B两点,且,求证:的面积为定值