(本小题满分12分)在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;并根据茎叶图估计他们的中位数;(2)已知甲、乙两人成绩的方差分别为与,分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好,哪位运动员的成绩比较稳定.
(本题满分为10分) 在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M;RQ,DB的延长线交于N;RP,DC的延长线交于K,求证:M、N、K三点共线.
已知函数. (1)当时,求证:函数在上单调递增; (2)若函数有三个零点,求的值; (3)若存在,使得,试求的取值范围。
选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且有 求证:
选修4—4:坐标系与参数方程 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角, (1)写出直线l的参数方程。 (2)设l与圆相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。
选修4—1:几何证明选讲 如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点. 求证: .