(本小题满分12分)在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩:甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;(1)用茎叶图表示甲、乙两人的成绩;并根据茎叶图估计他们的中位数;(2)已知甲、乙两人成绩的方差分别为与,分别计算两个样本的平均数和标准差,并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好,哪位运动员的成绩比较稳定.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在点(0,1)处切线的斜率为-3,求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数在区间[-2,]上单调递增,求的取值范围.
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=3,CD=5,,. (Ⅰ)求BD的长; (Ⅱ)求的面积.
已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递增区间.
已知等比数列的公比,且,. (Ⅰ)求公比和的值; (Ⅱ)若的前项和为,求证.
已知x为实数,用表示不超过x的最大整数,例如对于函数f(x),若存在,使得,则称函数函数. (Ⅰ)判断函数是否是函数;(只需写出结论) (Ⅱ)设函数f(x)是定义R在上的周期函数,其最小正周期为T,若f(x)不是函数,求T的最小值. (Ⅲ)若函数是函数,求a的取值范围.