（本小题满分12分）在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9．4，8．7，7．5，8．4，10．1，10．5，10．7，7．2，7．8，10．8；
乙：9．1，8．7，7．1，9．8，9．7，8．5，10．1，9．2，10．1，9．1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为
与
，分别计算两个样本的平均数
和标准差
，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．
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是不相等的正实数，求证：
被直线
（
是参数
截得的弦长.
的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.求证:
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）数列
满足：
，且
,记数列
的前n项和为
，
且
.
（ⅰ）求数列的通项公式；并判断
是否仍为数列中的项？若是，请证明；否则，说明理由.
（ⅱ）设
为首项是
,公差
的等差数列，求证：“数列中任意不同两项之和仍为数列中的项”的充要条件是“存在整数
，使
”
:
的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
(4,0)且不与坐标轴垂直的直线
交椭圆
、
两点，设点
轴的对称点为
.
过
面积的取值范围.
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