已知数列中，，对总有成立，（1）计算的值；（2）根据（1）的结果猜想数列的通项，并用数学归纳法证明
若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.
已知椭圆方程为，、为其左右焦点，点为椭圆上一点，且，. （1）求的面积. （2）直线过点与椭圆交于、两点，若为弦的中点，求的方程.
已知:方程有两个不等的负根；:方程无实根.若或为真，且为假，求的取值范围.
已知函数图像上点处的切线方程与直线平 行（其中）， （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值； （III）对一切恒成立，求实数的取值范围.
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为,线段的中点分别为,且△是面积为4的直角三角形. (Ⅰ)求该椭圆的离心率和标准方程； (Ⅱ)过做直线交椭圆于P,Q两点,使,求直线的方程.
中，
，对
总有
成立，
的值；
，并用数学归纳法证明
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(
，
、
为其左右焦点，点
为椭圆上一点，且
，
.
的面积. （2）直线
过点
与椭圆交于
、
两点，若
:方程
有两个不等的负根；
:方程
无实根.若
的取值范围.
图像上点
处的切线方程与直线
平
），
的解析式； （II）求函数
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
,线段
的中点分别为
,且△
是面积为4的直角三角形.
做直线
交椭圆于P,Q两点,使
,求直线
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