集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. (1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若A∩B,A∩C=,求a的值
(本小题满分12分) 已知正项等差数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足且,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 设,函数的定义域为且,当时有 (1)求; (2)求的值; (3)求函数的单调区间.
(本小题满分12分) 已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1. (1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求||的取值范围;
(本小题满分12分) 现有四分之一圆形的纸板(如图),,圆半径为,要裁剪成四边形,且满足,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知平面上三个向量,其中, (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.