已知复数,(,为虚单位)。(1)若为实数,求的值;(2)若复数对应的点在第四象限,求实数的取值范围
设全集为实数集R,,,. (1)求及;(2)如果,求的取值范围.
(1)解不等式 (2)计算
已知函数,其中。。(1)若是函数的极值点,求实数a的值;(2)若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数在上有两个零点,求实数a的取值范围.
借助“世博会”的东风,某小商品公司开发一种纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量得到提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是元.(1)写出与的函数关系式;(2)改进工艺后,试确定该纪念品的销售价,使得公司销售该纪念品的月平均利润最大.
设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.(1)求; (2)若直线的斜率为1,求.