已知函数是定义在上的奇函数,当时,有(其中为自然对数的底,).(1)求函数的解析式;(2)设,,求证:当时,;(3)试问:是否存在实数,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由.
已知圆C经过,两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5。 (Ⅰ)求圆C的方程; (Ⅱ)若直线∥,且与圆C交于点,,求直线的方程。
如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与重合一个点。 (Ⅰ)求证:无论点如何运动,平面平面; (Ⅱ)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比。
如图,在正四棱锥中,,点在棱上。 (Ⅰ)问点在何处时,,并加以证明; (Ⅱ)求二面角的余弦值。
设函数=是奇函数,其中,,。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明在上的单调性。
已知圆和直线,直线,都经过圆C外 定点A(1,0). (Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M, 求证:为定值.