高中数学

如图,在四棱锥E—ABCD中,底面ABCD为边长为5的正方形,AE平面CDE,AE=3.

(1)若的中点,求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在三棱柱中,

(1)求证:
(2)若 ,在棱上确定一点P, 使二面角的平面角的余弦值为

  • 更新:2020-03-18
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正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,,点M在线段EC上且不与E,C重合.

(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:平面ADEF;
(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M BDE的体积.

  • 更新:2020-03-18
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如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
①求证://;
②若,求三棱锥E-ADF的体积.

  • 更新:2020-03-18
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正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是(     )

A.
B.三棱锥的体积为定值
C.二面角的大小为定值
D.异面直线所成角为定值
  • 更新:2020-03-18
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如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.

(1)求证:平面PQB;
(2)点M在线段PC上,,试确定t的值,使平面MQB.

  • 更新:2020-03-19
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如图,过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开,得到截面.

(1)请在木块的上表面作出过的锯线,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面平面.

  • 更新:2020-03-19
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如图,四面体中,分别是的中点,

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在直三棱柱中,,且中点.

(I)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面.

  • 更新:2020-03-18
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如图,是等边三角形,,将沿折叠到的位置,使得

(1)求证:
(2)若分别是,的中点,求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-18
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在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面分别为的中点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-18
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如图,直棱柱中,分别是的中点,.

⑴证明:;
⑵求三棱锥的体积.

  • 更新:2020-03-18
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右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为.已知

(1)设点的中点,证明:平面
(2)求二面角的大小;

  • 更新:2020-03-18
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如图所示的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).
 
(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)在所给直观图中连接BC′,求证:BC′∥面EFG.

  • 更新:2020-03-18
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如图所示,在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,∠BAD=90°,AC⊥BD,BC=1,AD=AA1=3.

(1)证明:AC⊥B1D;
(2)求直线B1C1与平面ACD1所成角的正弦值.

  • 更新:2020-03-18
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高中数学空间向量的应用试题