正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,,,,点M在线段EC上且不与E,C重合.(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:平面ADEF;(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M BDE的体积.
(本小题满分12分)求适合下列条件的圆锥曲线方程:(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
(本小题满分12分) 已知命题,命题 ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知函数(1)写出函数的单调递减区间;(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
已知△ABC的内角满足,若,且满足:,,为的夹角.求。
求值: