如图,在三棱柱中,.(1)求证:;(2)若 ,在棱上确定一点P, 使二面角的平面角的余弦值为.
已知,根据下列条件求为钝角三角形的概率:(1)在线段OB上任取一点C;(2)过点A任作一直线与直线OB交于点C.
修订后的《个人所得税法》规定:个人所得税的起征点为1600元,即收入不超过1600元,免于征税;超过1600元的按以下税率纳税:超过部分在500元以内(含500元),税率为5%,超过500元至2000元的部分,税率为10%.已知某厂工人的最高收入不高于3500元,试用流程图或者伪代码描述一个算法,对输入的个人收入,计算其所得税.
有一个边长为4的正三角形,现在将一枚半径为1的硬币向三角形投去,如果不考虑硬币完全落在三角形外的情况,试求硬币完全落在三角形内的概率.(精确到0.01%)
某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求:(1)恰有一名参赛学生是男生的概率;(2)至少有一名参赛学生是男生的概率;(3)至多有一名参赛学生是男生的概率.
(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;(2)若求的值.