有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.(1)请你估计A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
的周长为,且. (1)求边的长; (2)若的面积为,求角的度数.
设椭圆的左、右焦点分别为F1与 F2,直线过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点,若的周长为。 (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C经过伸缩变换变成曲线,直线与曲线相切 且与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求面积的取值范围。(O为坐标原点)
(本小题满分13分)设数列满足; (1)当时,求并由此猜测的一个通项公式; (2)当时,证明对所有的, (i) (ii)。
从边长为2a的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为x的小正方形,再将四边向上折起,做成一个无盖的长方体铁盒,且要求长方体的高度x与底面正方形的边长的比不超过常数t. 问:(1)求长方体的容积V关于x的函数表达式;(2)x取何值时,长方体的容积V有最大值?
(本小题满分12分) 已知关于的不等式,其中. (1)当变化时,试求不等式的解集; (2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若 能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.