有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.(1)请你估计A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
如图一,△ABC是正三角形,△ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起, 使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二,在二面角中. (1) 求CD与面ABC所成的角正弦值的大小; (2) 对于AD上任意点H,CH是否与面ABD垂直。
每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学,于是就催生了“择校热”,这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能6:15骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车.对每个路口遇见红灯的情况统计如下:
(1)设学校规定7:20后(含7:20)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率; (2)设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数,求它的分布列与期望.
已知设函数(Ⅰ)当,求函数的值域; (Ⅱ)当时,若="8," 求函数的值;
已知正项数列中,,点在抛物线上;数列中,点在过点(0, 1),以为斜率的直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)若, 问是否存在,使成立,若存在,求出值;若不存在,说明理由; (3)对任意正整数,不等式恒成立,求正数的取值范围。
已知函数 (1)若存在,使得成立,求实数的取值范围; (2)解关于的不等式; (3)若,求的最大值.