有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分为:5、8、9、9、9;B班5名学生得分为:6,7,8,9,10.(1)请你估计A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些;(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
已知函数y=|cosx+sinx|. (1)画出函数在x∈[-,]的简图; (2)写出函数的最小正周期和单调递增区间;试问:当x为何值时,函数有最大值?最大值是多少? (3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
已知函数f(x)=4sin2(x+)+4sin2x-(1+2),x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心; (2)求函数f(x)在区间上的值域.
已知tan2θ=-2,π<2θ<2π. (1)求tanθ的值; (2)求的值
已知α∈,β∈且sin(α+β)=,cos β=-. 求sin α.
已知函数f(x)=()x, 函数y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数. (1)若函数y=f-1(mx2+mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围; (2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值g(a); (3)是否存在实数m>n>3,使得g(x)的定义域为[n,m],值域为[n2,m2]?若存在,求出m、n的值;若不存在,请说明理由