高中数学

如图,在四棱锥中,为正三角形,且平面平面

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形的边长为6,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,

(1)求证:
(2)求到平面的距离.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.

(1)求证:平面PQB;
(2)点M在线段PC上,,试确定t的值,使平面MQB.

  • 更新:2020-03-19
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【原创】在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点.

(1)与BC平行的平面PDE交AC于点E,判断点E在AC上的位置并说明理由如下:
(2)若PA=PB,且△PCD为锐角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求证:AB⊥PC.

  • 更新:2020-03-19
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如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,且.

(1)求证:
(2)若,求点C到平面PBD的距离.

  • 更新:2020-03-19
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(本小题满分10分)在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,平面

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.

  • 更新:2020-03-19
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如图,在正方体中,分别是中点.

求证:(1)∥平面
(2)平面

  • 更新:2020-03-19
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  • 难度:未知

如图所示,在边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别是边CD,CB的中点,EF∩AC=O,沿EF将△CEF翻折到△PEF,连接PA,PB,PD,得到五棱锥P﹣ABFED,且,PB=

(1)求证:BD⊥平面POA;
(2)求二面角B﹣AP﹣O的正切值.

  • 更新:2020-03-19
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已知三棱柱底面分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面

  • 更新:2020-03-19
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(Ⅰ)判定AE与PD是否垂直,并说明理由;
(Ⅱ)若PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,三棱柱中,平面.以
为邻边作平行四边形,连接

(1)求证:∥平面 ;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?若存在,求出的长;若
不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知为线段的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的余弦值.

  • 更新:2020-03-18
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如图,三棱锥 P - A B C 中,平面 P A C 平面 A B C A B C = π 2 ,点 D , E 在线段 A C 上,且 A D = D E = E C = 2 , P D = P C = 4 ,点 F 在线段 A B 上,且 E F B C .
image.png

(Ⅰ)证明: A B 平面 P F E .
(Ⅱ)若四棱锥 P - D F B C 的体积为7,求线段 B C 的长.

来源:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学
  • 更新:2022-08-27
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(本小题满分14 分)如图1,在边长为4的菱形中,于点,将沿折起到的位置,使,如图 2.
      
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在一点,使平面平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-19
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如图所示,已知ABCD为梯形,,且,M为线段PC上一点.

(1)当时,证明:;
(2)设平面,证明:
(3)当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时,试求的值.

  • 更新:2020-03-19
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高中数学空间向量的应用解答题