如图，三棱锥 P - A B C 中，平面 P A C ⊥ 平面 A B C ， ∠ A B C = π 2 ，点 D , E 在线段 A C 上，且 A D = D E = E C = 2 , P D = P C = 4 ，点 F 在线段 A B 上，且 E F ∥ B C .
（Ⅰ）证明： A B ⊥ 平面 P F E . （Ⅱ）若四棱锥 P - D F B C 的体积为7，求线段 B C 的长.
已知，函数． （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）当时，讨论的图象与的图象的公共点个数．
如图，在三棱锥中，△是边长为的正三角形，， ，分别为，的中点，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
已知数列满足：，，（），，，分别是公差不为零的等差数列的前三项． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求证：对任意的，，，不可能成等比数列.
在△中，角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，且△的面积为，求边的长.
已知，函数． （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）讨论的图象与的图象的公共点个数．
，函数
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论
的图象与
的图象的公共点个数．
中，△
是边长为
的正三角形，
， 
，
分别为
，
的中点，
，
． 
平面
；
与平面
满足：
，
，（
），
，
，
分别是公差不为零的等差数列
的前三项．
的值；
，
，
，
不可能成等比数列.
中，角
所对的边分别为
．已知
．
的大小； 
，且△
，求边
的长.
，函数
．
时，求函数
的最小值；
的图象与
的图象的公共点个数．
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