如图，三棱锥 P - A B C 中，平面 P A C ⊥ 平面 A B C ， ∠ A B C = π 2 ，点 D , E 在线段 A C 上，且 A D = D E = E C = 2 , P D = P C = 4 ，点 F 在线段 A B 上，且 E F ∥ B C .
（Ⅰ）证明： A B ⊥ 平面 P F E . （Ⅱ）若四棱锥 P - D F B C 的体积为7，求线段 B C 的长.
已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点. （1）求椭圆的方程； （2）是坐标原点，求面积的最大值.
中,边上的中线所在直线方程为,的平分线方程为. （1）求顶点的坐标； （2）求直线的方程.
求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．
已知直线经过直线的交点，且点到直线的距离为3，求直线的方程.
设为实数，函数. （1）若，求的取值范围； （2）求的最小值； （3）设函数，直接写出（不需给出演算步骤）不等式的解集.
的离心率为
，长轴长为
，直线
交椭圆于不同的
两点.
是坐标原点，求
面积的最大值.
中
,
边上的中线
所在直线方程为
,
的平分线方程
为
.
的坐标；
的方程.
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
的圆的方程．
经过直线
的交点，且点
到直线
为实数，函数
. 
，求
的取值范围； 
的最小值； 
，直接写出（不需给出演算步骤）不等式
的解集.
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