如图,三棱锥 P - A B C 中,平面 P A C ⊥ 平面 A B C , ∠ A B C = π 2 ,点 D , E 在线段 A C 上,且 A D = D E = E C = 2 , P D = P C = 4 ,点 F 在线段 A B 上,且 E F ∥ B C .
(Ⅰ)证明: A B ⊥ 平面 P F E . (Ⅱ)若四棱锥 P - D F B C 的体积为7,求线段 B C 的长.
已知. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
已知数列、满足:. (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,若对于恒成立,试求实数的取值范围
(本小题满分13分)对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的阶差分数列,其中,且. (1)已知数列的通项公式,试证明是等差数列; (2)若数列的首项,且满足,求数列及的通项公式; (3)在(2)的条件下,判断是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在说明理由.
.设数列的前项和为,且满足(=1,2,3,…). (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和. (8,9,10班学生做下面的题)
已知函数 (1)若,求的值; (2)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若的面积,求的值.