高中数学复合三角函数试题

已知f（＋1）＝x＋2，则f（x）的解析式为__

已知二次函数f（x）满足且函数
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数，在上的单调性并加以证明.

（本小题满分13分）已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式．

若二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c （a≠0）满足f（x＋1）－f（x）＝2x，且f（0）＝1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在区间[－1,1]上，不等式f（x）>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

已知是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为 ．

已知函数，则________，若，则实数的取值范围是_________．

(12分)已知函数是定义在上的奇函数，当，
（1）画出图象；

（2）求出的解析式.

设函数 $f（x）=\mathit{sin}\left(\omega x﹣\frac{\pi }{6}\right)+\mathit{sin}\left(\omega x﹣\frac{\pi }{2}\right)$ ，其中 $0＜\omega ＜3$ ，已知 $f（\frac{\pi }{6}）=0$ ．

（Ⅰ）求 $\omega$ ；

（Ⅱ）将函数 $y=f\left(x\right)$ 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\frac{\pi }{4}$ 个单位，得到函数 $y=g\left(x\right)$ 的图象，求 $g\left(x\right)$ 在 $\left[﹣\frac{\pi }{4}，\frac{3\pi }{4}\right]$ 上的最小值．

（本小题满分15分）已知函数（且）.
（Ⅰ）若，试求的解析式；
（Ⅱ）令，若，又的图像在轴上截得的弦的长度为，且，试比较、的大小.

已知函数，且方程有两个实根
（1）求函数的解析式；
（2）设，解关于的不等式.

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）
已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且
（1）若，求函数的表达式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

如图所示，直线⊥轴，从原点开始向右平行移动到处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为．

（1）求函数的解析式；
（2）解不等式．

（Ⅰ）若且对任意实数求
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当是单调函数，求实数的取值范围．

（本小题满分12分 ）已知定义在区间（﹣1，1）上的函数是奇函数，且，
（1）确定的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明；