(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且(1)若,求函数的表达式;(2)在(1)的条件下,设函数,若在区间上是单调函数,求实数的取值范围;(3)是否存在实数使得函数在上的最大值是4?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z. (1)求证:;(2)比较3x,4y,6z的大小.
(本小题满分14分) 如图中,是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm). (1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.
(本小题满分14分) 已知函数在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值.
(本小题满分12分) 已知为奇函数,,,求
(本小题满分12分)如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.