高中数学数列综合试题

在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）

A．24

B．39

C．52

D．104

已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（）

A．

B．

C．

D．

设 $S_n$为等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和，若 $a_1=1$，公差 $d=2$， $S_{k+2}-S_k=24$，则 $k=$（）

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5

由确定的等差数列中，当时，序号等于

A．99

B．100

C．96

D．101

等差数列的前项和为，若( )

A．8

B．16

C．9

D．10

设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）

A．

B．

C．2007

D．2008

设｛a_n｝是等差数列,S_n是其前n项和,且S₅＜S₆,S₆＝S₇＞S₈,下列结论中正确的个数为( )
①｛a_n｝是递减数列②a₇＝0③S₉>S₅④S₆与S₇均为S_n的最大值
A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个

若等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前三项和 $S_3=9$且 $a_1=1$，则 $a_2$等于（ ）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

设等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和为 $Sn$，若 $S_3=9$， $S_5=36$，则 $a_7+a_8+a_9=$（）

A．

63

B．

45

C．

36

D．

27

已知 $x>0,y>0$， $x,a,b,y$成等差数列， $x,c,d,y$成等比数列，则 $\frac{(a+b{)}^2}{cd}$的最小值是（）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

已知 $\left\{a_n\right\}$是等差数列， $a_{10}=10$，其前10项和 $S_{10}=70$，则其公差 $d=$（）

A．

$-\frac{2}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

已知 $\left\{a_n\right\}$是公差不为零的等差数列， $a_1=1$，且 $a_1,a_3,a_9$成等比数列.
（Ⅰ）求数列 $\left\{a_n\right\}$的通项;

（Ⅱ）求数列 $\left\{2^{a_n}\right\}$的前 $n$项和 $S_n$.

等差数列的值为（）

A．20

B．－20

C．10

D．－10

在等差数列{a_n}中，它的前n项和为S_n，已知.

设数列 $a_1,a_2,\dots a_n\dots$中的每一项都不为0.
证明： $\left\{a_n\right\}$为等差数列的充分必要条件是：对任何 $n\in N$，都有 $\frac{1}{a_1{a}_2}+\frac{1}{a_2{a}_3}+\dots +\frac{1}{a_n{a}_{n+1}}=\frac{n}{a_{{}_1}{a}_{n-1}}$.