高中数学试题

设函数．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．

在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为     ．

已知、为椭圆的左、右焦点，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

函数是上的增函数且，其中是锐角，并且使得函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

选修4-5：不等式选讲
已知，.
（1）求的最小值；
（2）证明：.

选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直
线的交点为，求线段的长．

已知函数.
（1）证明：；
（2）当时，，求的取值范围.

已知椭圆：的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

（1）求证：底面；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

在中,分别是内角的对边,且，且.
（1）求角的大小；
（2）若边上高为1，求面积的最小值.

已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是            .

抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又已知点，则的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

设集合，，则图中阴影部分表示的集合为(   )

A．	B．
C．	D．

已知，，为正实数，若，求证：.

已知是正数， ，，．
（1）若成等差数列，比较与的大小；
（2）若，则三个数中，哪个数最大，请说明理由；
（3）若，，（），且，，的整数部分分别是求所有的值．