题客网高考押题卷 第一期（新课标版）文科数学

设集合，，则(   )

A．	B．
C．	D．

复数是纯虚数，其中是实数，则（   ）

2014年索契冬季奥运会的花样滑冰项目上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（   ）

中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知是公差不为零的等差数列的前项和，且，（），则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为 （　　）

A．

B．

C．

D．

函数是上的增函数且，其中是锐角，并且使得函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知球，过其球面上三点作截面，若点到该截面的距离是球半径的一半，且，，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，则方程恰有两个不同实数根时，实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量满足，且，则在方向上的投影为       .

在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为       .

已知数列满足，则的前项和=         .

与抛物线相切的倾斜角为135的直线与轴和轴的焦点分别为和，记过、两点的最小圆为.则圆的方程是             ；圆截抛物线的准线所得的弦长为      .

在中,分别是内角的对边,且，且.
（1）求角的大小；
（2）若边上高为1，求面积的最小值.

2014年索契冬季奥运会，已经在2014年02月07日至02月23日在俄罗斯联邦索契市举行.该市为了缓解交通压力，大力发展公共交通.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

如图，在三棱锥中，，，为的中点，.

（1）求证：平面平面；
（2）如果三棱锥的体积为，求.

已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.
（1）确定实数、的正、负号；
（2）若函数在区间上有最大值为，求的值．

已知、为椭圆的左、右焦点，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，则的内切圆的面积是否存在最大值,若存在其最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

（1）若，，求的值；
（2）若，证明：.

选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直
线的交点为，求线段的长．

选修4-5：不等式选讲
已知，.
（1）求的最小值；
（2）证明：.