如图,在三棱锥中,,,为的中点,.(1)求证:平面平面;(2)如果三棱锥的体积为,求.
用数学归纳法证明:
已知下列方程(1),(2),(3) 中至少有一个方程有实根,求实数的取值范围.
已知A(,),B(,)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线上,且.(1)求+的值及+的值(2)已知,当时,+++,求;(3)在(2)的条件下,设=,为数列{}的前项和,若存在正整数、,使得不等式成立,求和的值.
已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
已知函数,若存在使得恒成立,则称 是的一个“下界函数” .(I)如果函数(t为实数)为的一个“下界函数”,求t的取值范围;(II)设函数,试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.