已知点是椭圆的右焦点,点、分别是轴、轴上的动点,且满足.若点满足.(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点,直线、与直线分别交于点、(为坐标原点),试判断是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小值; (II)若不等式恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分10分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (I) 求的值 (II)求的值
(本小题满分10分) 等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形和圆所在的平面互相垂直.已知,. (1)求证:直线平面; (2)求直线与平面所成角的大小; (3)当的长为何值时,二面角的大小为?