（（本小题满分12分）
由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.
对于
，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：
；
（II）请求出
，即用一个的四次多项式来表示
；
(III)利用结论，求出
的值.
相关试题
是锐角三角形，
分
别是内角
所对边长，且
的值；
，求
（其中
）。
的前
项和为
，
为等比数列，且
.
求数列
的前n项和
。
是锐角三角形，
分
别是内角
所对边长，且
的值；
，求
（其中
）。
时，求
在区间
上的取值范围；
时，
，求
的值。
的前
项和为
，
为等比数列，且
.
求数列
的前n项和
。推荐套卷
（（本小题满分12分）
由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
对于，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：；
（II）请求出，即用一个的四次多项式来表示；
(III)利用结论，求出的值.
粤公网安备 44130202000953号