（（本小题满分12分）
由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式.
对于
，我们有
可见可以表示为的三次多项式。一般地，存在一个
次多项式
，使得
，这些多项式称为切比雪夫多项式.
（I）求证：
；
（II）请求出
，即用一个的四次多项式来表示
；
(III)利用结论，求出
的值.
相关试题
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
的值；
，
，求如图，已知椭圆
的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
、
.过椭圆的右焦点
作直线
，使
，又与
交于点
，设与椭圆的两个交点由上至下依次为
、
.
（1）若
与的夹角为
，且双曲线的焦距为
，求椭圆的方程；
（2）求
的最大值.
设函数
，
.
（1）若曲线
与
在它们的交点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
（2）当
时，若函数
在区间
内恰有两个零点，求实数的取值范围；
（3）当
，
时，求函数在区间
上的最小值.
已知数列{an}满足
，
，
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）是否存在互不相等的正整数
、
、
，使、、成等差数列，且
、
、
成等比数列？如果存在，求出所有符合条件的、、；如果不存在，请说明理由.
为正方形，平面
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.推荐套卷
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