((本小题满分12分)由倍角公式,可知可以表示为的二次多项式.对于,我们有可见可以表示为的三次多项式。一般地,存在一个次多项式,使得,这些多项式称为切比雪夫多项式.(I)求证:;(II)请求出,即用一个的四次多项式来表示;(III)利用结论,求出的值.