若一个几何体有两个面平行,且其余各面均为梯形,则它一定是棱台,此命题是否正确,说明理由.
已知函数,又由向右平移1个单位,向上平移2个单位得到. (I)判断的奇偶性,并求出的极大值与极小值之和. (II)过点且方向向量为的直线与的图像相切,求实数的值.
已知的周长为,且. (I)求边的长. (II)若的面积恰为,①求的正弦值. ②求的值.
正方体棱长为1,以为坐标原点,以直线为横轴,直线为纵轴,直线为竖轴建立空间直角坐标系,如图. 为的重心,于.(I)求点的坐标.(II)求直线与平面所成的角的大小.
已知向量 (I)若,求实数的值. (II)若,①求的所有对称轴方程.②求在上的单调增区间.
(本小题满分14分) 已知数列的一个极值点。 (1)证明:数列是等比数列; (II)求数列的通项公式; (III)设,求证: