在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中
，且
.
（1）求点C的轨迹方程.
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
是定值.
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于
，求该双曲线实轴的取值范围.
相关试题
的定义域；
，判断并证明该函数的奇偶性；
，
，则
，
, 
；
=
，
，求
的取值范围；
（m>0）
的图象在点
处的切线的方程为
。
有
恒成立，求实数
的取值范围；
在区间
内有零点，求实数
的最大值。
+
+
=
，
+
+
=
相关知识点
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在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中，且.
（1）求点C的轨迹方程.
（2）设点C的轨迹与双曲线（）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：是定值.
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于，求该双曲线实轴的取值范围.
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