在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中
，且
.
（1）求点C的轨迹方程.
（2）设点C的轨迹与双曲线
（
）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
是定值.
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于
，求该双曲线实轴的取值范围.
相关试题
中，
，
．
是等差数列，并求
，
，试比较
与
的大小．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．若
，
．
的最小值．
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，求
的值．
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p的最小值．
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值．相关知识点
推荐套卷
在平面直线坐标系XOY中，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中，且.
（1）求点C的轨迹方程.
（2）设点C的轨迹与双曲线（）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：是定值.
（3）在（2）条件下，若双曲线的离心率不大于，求该双曲线实轴的取值范围.
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