已知数列{}中,在直线y=x上,其中n=1,2,3….(Ⅰ)令 (Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由。
已知:集合,集合, 求.
已知函数. (1)试判断函数F(x)=(x2+1) f (x) – g(x)在[1,+∞)上的单调性; (2)当0<a<b时,求证:函数f (x) 定义在区间[a,b]上的值域的长度大于(闭区间[m,n]的长度定义为n –m). (3)方程f(x)=是否存在实数根?说明理由。
已知△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 向量满足∥.(1)求sinA+sinB的取值范围; (2)若,且实数x满足,试确定x的取值范围.
已知二次函数,若不等式的解集为. (1)求集合; (2)若方程在C上有解,求实数的取值范围.
已知函数满足且对于任意, 恒有成立. (1)求实数的值; (2)解不等式.