相关试题
（文科）给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（Ⅱ）点
是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
．
（ⅰ）当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
（ⅱ）求证：线段
的长为定值．
的焦点为
，过
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限．
为直径的圆与
,
,
，求
的取值范围．
，
的离心率．
为原点，若点
在椭圆
在直线
上，且
，求直线
与圆
的位置关系，并证明你的结论．（理科）在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
， 
为椭圆的上顶点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线
：
与椭圆交于
，
两点，直线
：
（
）与椭圆交于
，
两点，且
，如图所示．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）求四边形
的面积
的最大值．
与椭圆
：
交于
两不同点，且
的面积
，其中
为坐标原点．
和
均为定值；
的中点为
，求
的最大值；
，使得
？若存在，判断
的形状；若不存在，请说明理由．相关知识点
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