若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.
某校组织一次冬令营活动,有8名同学参加,其中有5名男同学,3名女同学,为了活动的需要,要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务,记其中有X名男同学.(1)求X的概率分布;(2)求去执行任务的同学中有男有女的概率.
设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数,b是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.(1)求得分X的概率分布;(2)求得分大于6的概率.
.袋中有3个白球,3个红球和5个黑球.从中抽取3个球,若取得1个白球得1分,取得1个红球扣1分,取得1个黑球得0分.求所得分数的概率分布.
设离散型随机变量X的概率分布为
求:(1)2X+1的概率分布;(2)|X-1|的概率分布.