若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.
知椭圆的离心率为,定点,椭圆短轴的端点是,且. (1)求椭圆的方程; (2)设过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点.试问轴上是否存在异于的定点,使平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
一个袋子里装有7个球,其中有红球4个, 编号分别为1,2,3,4;白球3个,编号分别为1,2,3.从袋子中任取4个球(假设取到任何一个球的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4个球中, 含有编号为3的球的概率; (Ⅱ)在取出的4个球中, 红球编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
已知向量,设函数 (1)求在区间上的零点; (2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.
求下列不等式的解集 (Ⅰ) (Ⅱ)
已知曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程. (Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.