若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知函数 (I)当a=1时,求函数的单调区间; (II)求函数在区间[0,1]上的最小值。
(本小题满分12分) 某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团从中任选一条。 (I)求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率; (II)求恰有2条旅游线路没有被选择的概率; (III)求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。
(本小题满分8分) 已知直线与椭圆(为参数),若直线与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。
(满分10分)已知数列,,若以为系数的二次方程都有根,且满足。 (1)求数列通项公式; (2)求数列前项和.
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。 (1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些; (2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些; (3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ; (4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。