若的定义域为 ,值域为,则称函数是上的“四维方军”函数.(1)设是上的“四维方军”函数,求常数的值;(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.
设函数其中且. (1)已知,求的值; (2)若在区间上恒成立,求的取值范围.
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设. (1)试用表示的面积; (2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知函数 (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边满足,且边所对的角为,试求的范围及此时函数的值域.
求证:二次函数的图象与轴交于的充要条件为.
设命题:函数在区间上单调递减;命题:函数的最小值不大于0.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.