2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义;(Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和 是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
设函数, (Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若,,的面积为,求.
已知各项均为正数的等比数列,若,则的最小值为 .