2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义;(Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
已知⊙M:轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点,(1)如果,求直线MQ的方程; (2)求动弦AB的中点P的轨迹方程.
若直线mx+y+2=0与线段AB有交点,其中A(-2, 3),B(3,2),求实数m的取值范围。
给定抛物线C:F是C的焦点,过点F的直线与C相交于A、B两点. (Ⅰ)设的斜率为1,求夹角的大小; (Ⅱ)设,求在轴上截距的变化范围.
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1. (1)证明PA⊥平面ABCD; (2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小; (3)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.
在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分别为AB、SB的中点. (Ⅰ)证明:AC⊥SB; (Ⅱ)求二面角N—CM—B的大小; (Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.