2014年5月,北京市提出地铁分段计价的相关意见,针对“你能接受的最高票价是多少?”这个问题,在某地铁站口随机对50人进行调查,调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下:(Ⅰ)根据频率分布直方图,求a的值,并估计众数,说明此众数的实际意义;(Ⅱ)从“能接受的最高票价”落在 [8,10),[10,12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中35岁以上(含35岁)的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)求过点P(-2, -4)的抛物线的标准方程。 (2)已知双曲线C与双曲线共渐近线,且过点, 求此双曲线C的方程;
设命题“关于的x方程有两个实数根”,命题“关于x的不等式对恒成立”,若为假,为假,求实数的取值范围.
已知函数, (Ⅰ)若,求的单调区间; (Ⅱ)对于任意的,比较与的大小,并说明理由
已知点在椭圆C:上,且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点, 的垂心为,是否存在实数,使得垂心在Y轴上.若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
在各项为正的等差数列中,首项,数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求证:.