若是各项均不为零的等差数列,公差为,为其前项和,且满足,.数列满足,为数列的前项和.(Ⅰ)求和;(Ⅱ)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m (I)当时,求f(x) >0的解集; (II)若关于的不等式f(x) ≥2的解集是,求的取值范围
已知直线C1:,(t为参数),圆C2: (θ为参数). (I)当α=时,求C1与C2的交点的直角坐标; (II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (I)求证:直线是⊙的切线; (II)若⊙的半径为,求的长.
已知函数 (Ⅰ)当a=﹣2时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若g(x)= +在1,+∞)上是单调函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ,以F1、F2为直径的圆经过点M(0,b).(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆相交于A,B两点,且.求证:直线l在y轴上的截距为定值。