(本小题满分分)已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为.(1)求椭圆的标准方程;(2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
如图,三棱锥P—ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC, D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.(1)求证:AB⊥平面PCB;(2)求异面直线AP与BC所成角的大小;
已知不等式的解集是.(1)求a,b的值;(2)解不等式 (c为常数) .
已知函数.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数的单调性.
点P为圆上一个动点,M为点P在y轴上的投影,动点Q满足.(1)求动点Q的轨迹C的方程;(2)一条直线l过点,交曲线C于A、B两点,且A、B同在以点D(0,1)为圆心的圆上,求直线l的方程。
M公司从某大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分),公司规定:成绩在180分以上者到“甲部门”工作;180分以下者到“乙部门”工作。(I)求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值;(II)如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少?