某班一天上午有4节课,每节都需要安排一名教师去上课,现从A,B,C,D,E,F,6名教师中安排4人分别上一节课,第一节课只能从A、B两人中安排一人,第四节课只能从A、C两人中安排一人,则不同的安排方案共有多少种?
已知函数. (1)试问该函数能否在处取到极值?若有可能,求实数的值;否则说明理由; (2)若该函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如表:
(1)列出频率分布表,并画出频率分布直方图; (2)估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少? (3)从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.
已知的展开式的二项式系数和比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项。
已知,其中是自然常数, (1)讨论时, 的单调性、极值; (2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又. (1) 求的解析式; (2) 若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围。