某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这2个节目插入原节目单中,那么有多少种不同的插法?
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,求在区间上的最大值和最小值; (3)求证:.
已知为圆上的动点,点,线段的垂直平分线与半径相交于点,记点的轨迹为的方程; (1)求曲线的方程; (2)当点在第一象限,且时,求点的坐标.
已知在四棱锥中,底面是平行四边形,若. (1)求证:平面平面; (2)若,求四棱锥的体积.
某车间将10名技工平均分为甲,乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表: (1)分别求出甲,乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此分析两组技工的技术水平; (2)质检部门从该车间甲,乙两组中各随机抽取1名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过12件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
在中,角的对边分别为,且. (1)求角的值; (2)若边上中线,求的面积.