某班新年联欢晚会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这2个节目插入原节目单中,那么有多少种不同的插法?
已知都是正数,且成等比数列,求证:
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点 (I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程; (II)求弦AB的长度.
圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,, AB=BC=3,求BD以及AC的长.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是. (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为 直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为. (I)求椭圆方程; (II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.