(本小题满分14分)在三棱锥中,是边长为的正三角形,平面⊥平面,,、分别为、的中点。(1)证明:⊥;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知: (1)用定义法证明函数是上的增函数; (2)是否存在实数使函数为奇函数?若存在,请求出的值,若不存在,说明理由.
(本小题满分14分) 已知二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求实数的取值范围; (3)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合的子集,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) (1)化简:; (2)已知求的值.
(本题15分)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1. (I)证明:EM⊥BF; (II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.