求证:.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.
已知数列中,对一切自然数,都有且. 求证:(1); (2)若表示数列的前项之和,则.
(本题满分14分)已知函数的图像过点(1,3),且对任意实数都成立,函数与的图像关于原点对称. (Ⅰ)求与的解析式; (Ⅱ)若在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
(本小题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足. (1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使(O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(右图为一简单集合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" . (1)画出该几何体的三视图; (2)求四棱锥B-CEPD的体积; (3)求证:平面.