如图，在
中，
，
是
边上的高，
是边上的一个动点（不与
重合），
，
，垂足分别为
．
（1）求证：
；
（2）
与
是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
时，
为等腰直角三角形吗？并说明理由．
相关试题
(本小题满分13分)
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面
的距离；
(Ⅲ)AE等于何值时，二面角
的大小为
．
．
的最小正周期；
时，求函数
相应的取值．(本小题满分12分)
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
(Ⅰ)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡?主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是
，求抽奖者获奖的概率；
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用
表示获奖的人数，求的分布列及
，
的值．
设不等式组
所表示的平面区域为
，记内的整点（横坐标、纵坐标为整数的点）的个数是
.
(1)求a1，a2的值及数列
的通项公式；
(2)设
，设
为数列
的前n项和，求；
(3)设
，求证：
为其左、右焦点，A为右顶点，l为左准线
，过
的直线
与椭圆相交于P，Q两点，且有
,求证：M,N两点的纵坐标之积是定值。相关知识点
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