如图,在中,,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),,,垂足分别为.(1)求证:;(2)与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由.
已知函数()的周期为. (1)当时,求函数的值域; (2)已知的内角,,对应的边分别为,,,若,且,,求的面积.
如图,已知直三棱柱中,,、分别为、中点,. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面
已知数列满足,. (1)求证:; (2)求证:当时,.
如图,在直三棱柱中,底面是直角三角形,,点是棱上一点,满足. (1)若,求直线与平面所成角的正弦值; (2)若二面角的正弦值为,求的值.
设均为正数,且,求证:.