已知直线过定点与圆:相交于、两点.求:(1)若,求直线的方程;(2)若点为弦的中点,求弦的方程.
(本小题满分15分)已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为A、C,上顶点为B,过F,B,C三点作,其中圆心P的坐标为.(1) 若椭圆的离心率,求的方程;(2)若的圆心在直线上,求椭圆的方程.
(本小题满分15分)已知(1)当时,求函数的最小正周期;(2)当∥时,求的值.
(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名?(3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA//平面BDE;(2)平面PAC平面BDE.
(本小题为必做题,满分10分)已知数列满足:.(1) 求证:使(2) 求的末位数字.